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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江二中高一(下)统测数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=2sin(-
(1)写出函数的振幅、周期、初相,并说明如何由正弦曲线得出它的图象;
(2)求函数y=f(x)的单调递减区间和对称轴的方程.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江二中高一(下)统测数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象的一部分如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的值.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江二中高一(下)统测数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江二中高一(下)统测数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

已知圆C的半径为2,圆心C在x轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)是否存在过点P(0,-3)的直线l与圆C交于不同两点A、B,且弦AB的垂直平分线m过点Q(3,-3),若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年广东省湛江二中高一(下)统测数学试卷(一)(解析版) 题型:解答题

设f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x(x∈R).
(Ⅰ)求g(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论g(x)在[0,1]上的单调性并用定义证明;
(Ⅲ)若方程g(x)-b=0在[-2,2]上有两个不同的解,求实数b的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设集合A={x||x-1|≤2},B={x|x2-4x>0,x∈R},则A∩(∁RB)=( )
A.[-1,3]
B.[0,3]
C.[-1,4]
D.[0,4]

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

i为虚数单位,如果z=a2+2a-3+(a2-4a+3)i为纯虚数,那么实数a的值为( )
A.1
B.3或-1
C.-3
D.1或-3

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数f (x)=x+ln(x-1)的零点所在的区间为( )
A.(1,
B.(,2)
C.(2,e)
D.(e,+∞)

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a5=8,S3=6,则a9=( )
A.8
B.12
C.16
D.24

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科目: 来源:2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

抛物线y=4x2的准线方程为( )
A.y=-
B.y=
C.y=
D.y=-

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同步练习册答案