科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田二中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．
（I）求证：CM⊥EM；
（Ⅱ）求CM与平面CDE所成的角．

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已知一条不在y轴左侧的曲线E上的每个点到A（1，0）的距离减去它到y轴的距离差都是1．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n两部分，试判断是否为定值，若是求出定值并加以证明，若不是，请说明理由．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AA₁==3，AB=2，BC=1．
（1）证明：BC⊥平面ACC₁A₁．
（2）D为CC₁中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB₁C₁，证明你的结论．
（3）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值的大小．

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已知焦点在y轴上的椭圆C₁：=1经过A（1，0）点，且离心率为．
（I）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）过抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）上P点的切线与椭圆C₁交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与y轴平行时，求h的最小值．

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设，g（x）=x³-x²-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g（x₁）-g（x₂）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年天津八中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，已知b=20，c=30，A=60°，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

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在△ABC中，已知a=5，c=4，B=30°，则△ABC的面积为（ ）
A．3
B．5
C．5
D．10

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