科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A．x-2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x+3y-12=0
D．x+2y-8=0

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x²于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是（ ）
A．直线l上的所有点都是“点”
B．直线l上仅有有限个点是“点”
C．直线l上的所有点都不是“点”
D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线y=的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率e的取值范围（ ）
A．（1，2）
B．（1，）
C．（，+∞）
D．（2，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S_△IPF1=S_△IPF2+λS_△IF1F₂成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知椭圆上的点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

与双曲线x²-4y²=4有共同的渐近线，并且经过点（2，）的双曲线方程是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5）²+y²=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

长为3的线段AB的端点A，B分别在x，y轴上移动，动点C（x，y）满足=2，则动点C的轨迹方程是    ．