科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为边长为4的正方形，E（2，2，0），E为PB中点，．
（1）求证：PD∥面ACE．
（2）求三棱锥E-ABC的体积．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；
（2）若x为函数y=f（x）的一个零点，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是公差为正的等差数列，其前n项和为S_n，点（n，S_n）在抛物线上；各项都为正数的等比数列{b_n}满足．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记C_n=a_nb_n，求数列{C_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，已知内角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量，，且向量、共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，求△ABC的面积V_△ABC的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，椭圆C：的离心率，左焦点为F₁（-1，0），右焦点为F₂（1，0），短轴两个端点为A、B．与x轴不垂直的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，记直线AM、AN的斜率分别为k₁、k₂，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证直线l与y轴相交于定点，并求出定点坐标．
（3）当弦MN的中点P落在△MF₁F₂内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

命题“?x∈R，x²+1＜2x”的否定为（ ）
A．
B．?x∈R，x²+1＜2
C．不存在实数x，x²+1≥2
D．?x∈R，x²+1≥2

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设A，B为直线y=x与圆x²+y²=1的两个交点，则|AB|=（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在抛物线y²=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4