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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根；如果“P∧Q”为假，且“P∨Q”为真，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设直线y=2x-4与抛物线y2=4x交于A，B两点（点A在第一象限）．
    （Ⅰ）求A，B两点的坐标；
    （Ⅱ）若抛物线y2=4x的焦点为F，求cos∠AFB的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为2a，焦点是，点F1到直线的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A，B两点，使得．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求直线l的方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，
    （1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．
    （2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴的一个端点与左右焦点F1、F2组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F2作直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，求直线MF1的斜率k的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若f'（x）=2，则等于（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．-

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，若输人的x的值为2，则输出的x的值为（ ）
    A．23
    B．16
    C．11
    D．5

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（ ）

    A．24πcm 2，12πcm3
    B．15πcm 2，12πcm3
    C．24πcm 2，36πcm3
    D．以上都不正确

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P（X＞4）=（ ）
    A．0.1588
    B．0.1587
    C．0.1586
    D．0.1585

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    科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在二项式的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第6项是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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