科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（3x+φ） （ A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π ） 在x=时取得最大值4．
（1）求函数f（x）的最小正周期及解析式；
（2）求函数f（x）的单调增区间；
（3）求函数f（x）在上的值域．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=log₂（4x）•log₂（2x），，
（1）若t=log₂x，求t取值范围；
（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．

科目： 来源：2012-2013学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域．
（3）当x∈≥2^x-2恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题“?x∈R，x²+1＜2x”的否定为（ ）
A．
B．?x∈R，x²+1＜2
C．不存在实数x，x²+1≥2
D．?x∈R，x²+1≥2

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在抛物线y²=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知有相同两焦点F₁、F₂的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F₁PF₂的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．B直角三角形
C．钝有三角形
D．等腰三角形

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A．x-2y=0
B．x+2y-4=0
C．2x+3y-12=0
D．x+2y-8=0

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=-a-b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要的条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市南雅中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x²于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“点”，那么下列结论中正确的是（ ）
A．直线l上的所有点都是“点”
B．直线l上仅有有限个点是“点”
C．直线l上的所有点都不是“点”
D．直线l上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”