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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为的菱形，∠BAD=120°且PA⊥面ABCD，，M，N分别为PB，PD的中点．
    （1）证明：MN∥面ABCD；
    （2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的余弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．
    （1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
    （2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
    （3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
    （I）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x，证明：f′（x）＜0．

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    科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    选考题
    请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
    22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
    （1）解不等式f（x）≤5x+1；
    （2）若定义域为R，求实数m的取值范围．
    22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
    22-3已知P为半圆上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与半圆C上的弧AP的长度均为
    （1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
    （2）求直线AM的参数方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市矿区中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列关于算法的说法不正确的是（ ）
    A．算法必须在有限步操作之后停止．
    B．求解某一类问题的算法是唯一的．
    C．算法的每一步必须是明确的．
    D．算法执行后一定产生确定的结果．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市矿区中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    算法的三种基本结构是（ ）
    A．顺序结构、模块结构、条件结构
    B．顺序结构、循环结构、模块结构
    C．顺序结构、选择结构、循环结构
    D．选择结构、条件结构、循环结构

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市矿区中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    阅读如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）

    A．6
    B．8
    C．11
    D．12

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市矿区中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市矿区中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    用秦九韶算法计算多项式f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1需做乘法和加法次数的和为（ ）
    A．9
    B．10
    C．12
    D．11

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄市矿区中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    以下各数中有可能是八进制数的是（ ）
    A．8102
    B．793
    C．214
    D．998

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