科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图所示，两个非共线向量，的夹角为θ，M、N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且=x+y（x，y∈R），则x²+y²的最小值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得对任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数：①，②f（x）=sinx，③，其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有（ ）
A．①②
B．①③
C．①
D．③

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分部分的概率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体形状大致为    ．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，．若?x₁∈[1，2]，?x₂∈[-1，1]使f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，数列{a_n}满足，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）若对n∈N^*恒成立，求m的最小值．