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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市新田一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    一次数学测验有25道选择题构成，每个选择题有4个选择项，其中有且只有一个选项正确，每选一个正确答案得4分，不作出选择或选错的不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.8，则此学生在这一次测试中的成绩的 D（ξ）=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市新田一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC．
    （I）求角C的大小；
    （II）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市新田一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
    日销售量（件）123
    频数1595
    试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
    （Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
    （Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市新田一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P2=，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市新田一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望．（精确到0.01）

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市新田一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在圆锥PO中，已知PO=，⊙O的直径AB=2，C是的中点，D为AC的中点．
    （Ⅰ）证明：平面POD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省永州市新田一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆=1（a＞b＞0）长轴长与短轴长之差是，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（+），并说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏南四校高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合A={sin90°，cos180°}，B={x|x2+x=0}，则A∩B=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏南四校高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-∞，-2）∪（-1，+∞），则a：b：c=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省苏南四校高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设复数z=（a2-a）+2ai（a∈R）为纯虚数，则a=    ．

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