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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知f（n）=1+，经计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，推测当n≥2时，有f（2n）＞    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    7个人排成一排按下列要求有多少种排法．
    （1）其中甲不站排头；
    （2）其中甲、乙必须相邻；
    （3）其中甲、乙、丙3人两两不相邻．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    求二项式（-）15的展开式中：
    （1）常数项；
    （2）有几个有理项；
    （3）有几个整式项．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球．
    （1）求取出的红球数ξ的概率分布列；
    （2）若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，已知椭圆E上的任意一点P，满足•的最小值为a2，过F1作垂直于椭圆长轴的弦长为3．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若过F1的直线交椭圆于A，B两点，求•的取值范围．

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设复数z=1+bi（b∈R）且|z|=1，则复数z的虚部为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．±1

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设全集U是实数集R，M={x|x2＞4}，N={x|x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

    A．{x|-2≤x＜1}
    B．{x|-2≤x≤2}
    C．{x|1＜x≤2}
    D．{x|x＜2}

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    科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在如图所示的程序框图中，若输入的x=100，则在循环体中运算的次数为（ ）
    A．1
    B．48
    C．49
    D．50

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