科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉六中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，A＜B＜C，B=60°，且满足．
求：
（1）A、B、C的大小；
（2）的值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉六中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量=（，-1），=（，），若存在非零实数k，t使得=+（t²-3），=-k+t，且⊥，试求：的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉六中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如右图所示，已知△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D在OB上，且=2，DC和OA交于E，设=，=．
（1）用和表示向量、；
（2）若=λ，用向量的方法求实数λ的值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉六中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

半径为R的圆外接于△ABC，且2R（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB．
（1）求角C；
（2）求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉六中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A为n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°方向，距离A为2n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．（本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便）

科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉六中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，其中向量=（），=（1，2cosx）（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（A）=2，，b=3，求边长c的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在的展开式中，x⁶的系数是（ ）
A．-27C₁₀⁶
B．27C₁₀⁴
C．-9C₁₀⁶
D．9C₁₀⁴

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中，假命题的个数为（ ）
①对所有正数P，＜P；
②不存在实数x，使x＜4且x²+5x=24；
③存在实数x，使得-1≤x+≤1且x²＞4；
④3＞3．
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题