已知中心在原点O.焦点在x轴上的椭圆上的点到焦点距离的最大值为.最小值为．(1)求椭圆的方程(2)设过点的直线l与椭圆交于A.B两点.若以AB为直径的圆与y轴相切.求直线l的方程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆上的点到焦点距离的最大值为

，最小值为

．
（1）求椭圆的方程
（2）设过点

的直线l与椭圆交于A、B两点，若以AB为直径的圆与y轴相切，求直线l的方程．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x＞y＞e-1时，证明不等式e^xln（1+y）＞e^yln（1+x）

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={0，1，2，3}，N={-1，1}，则下列结论成立的是（）
A．N⊆M
B．M∪N=M
C．M∩N=N
D．M∩N={1}

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

命题“?x＞0，x²-x≤0”的否命题是（）
A．?x＞0，x²-x＞0
B．?x≤0，x²-x＞0
C．?x＜0，x²-x＞0
D．?x≤0，x²-x＞0

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x∈R，那么

的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=log_a（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数

的零点个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+

）；③f（x）=sinx+

cosx； ④f（x）=

sin2x+1．
其中“同簇函数”的是（）
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量

，且

，若变量x，y满足约束条件

则z的最大值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞0，b＞0，且2是2a与b的等差中项，则

的最小值为（）
A．

B．

C．2
D．4

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