科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘西州泸溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某市为了了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第一小组为[5，6），从左到右前5个小组的频率分别为0.06，0.1，0.14，0.28，0.3．第6小组的频数是6．
（Ⅰ）求这次实心球测试成绩合格的人数；
（Ⅱ）经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投一次，求乙投得没有甲远的概率．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘西州泸溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘西州泸溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

有一家公司准备裁减人员．已知这家公司现有职员4a（40＜a＜120，a∈Z）人，每人每年可创纯利5万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元，但公司需付下岗职员生活费等每人每年4万元，并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的．
（Ⅰ）若该公司裁减x人，可获得的经济效益为y万元，求y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）该公司为获得最大的经济效益，应裁员多少人？

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘西州泸溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设T_n为数列{}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对?n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省湘西州泸溪一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：x²+（y-3）²=4，一动直线l过A（-1，0）与圆C相交于P，Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（Ⅰ）当时，求直线l的方程；
（Ⅱ）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若集合，B={x|y=log_πx}，则A∩B=（ ）
A．{x|0＜x≤1}
B．{x|0＜x≤π}
C．{（π，1）}
D．∅

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），，若，则的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3