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科目：
来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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题型：选择题
已知正项等比数列{a
n}满足：a
3=a
2+2a
1，若存在两项a
m，a
n，使得
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
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题型：选择题
当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax
2+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取值范围是（ ）
A．
B．[0，+∞）
C．[1，+∞）
D．
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来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设f（x）是定义域为R的奇函数，g（x）是定义域为R的恒大于零的函数，且当x＞0时有f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）．若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-1，0）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（1，+∞）
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题型：填空题
计算
=
．
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题型：填空题
如图所示，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各条棱长都相等，M是侧棱CC
1的中点，则异面直线AB
1和BM所成的角的大小是
．
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题型：填空题
已知
，则
=
．
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题型：填空题
对于三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x
，则称（x
，f（x
））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数
，请你根据上面探究结果，解答以下问题
（1）函数f（x）=
x
3-
x
2+3x-
的对称中心为
；
（2）计算
+…+f（
）=
．
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来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=sinx+cosx．
（Ⅰ）若
的值；
（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f
2（x）的最大值和单调递增区间．
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来源：2012-2013学年四川省成都市双流县棠湖中学高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数
的定义域为集合A，函数
的定义域为集合B．
（I）求
的值；
（II）求证：a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件．
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