科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD且AD=2，AB=BC=1，PA=λ（λ＞0）．
（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）若二面角B-PC-D的大小为150°，求此四棱锥的体积．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为倡导低碳生活，某节能产品生产厂家拟举行消费者购买产品获补贴的优惠活动，若厂家投放A、B两种型号产品的价值分别为a、b万元，则消费者购买产品获得相应的补贴分别为万元（m＞0且为常数）．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的产品投放到市场，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）
（1）设投放B型产品的金额为x万元，请你将这次活动中消费者得到的总补贴表示为x的函数，并求其定义域；
（2）当时，当投放B型产品的金额为多少万元时，消费者得到的总补贴最多，并求出最大值．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的一条渐近线方程为，O为坐标原点，点在双曲线上．
（1）求双曲线方程；
（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，以弦PQ为直径的圆经过原点O．证明：为定值，并求|OP|²+|OQ|²的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）证明：f（x）必有两个极值点；
（2）设x₁，x₂是f（x）两个极值点且|x₁|+|x₂|=2，求a的取值范围并求b的最大值；
（3）当a=3，b=4时，数列{a_n}满足：a₁=e-1（e为自然对数的底数）且，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若集合，B={x|y=log_πx}，则A∩B=（ ）
A．{x|0＜x≤1}
B．{x|0＜x≤π}
C．{（π，1）}
D．∅

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若函数，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，则正数ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知A，B，C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），，若，则的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市龙泉中学高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知平面上直线l的方向向量=（-，），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则=λ，其中λ等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2