科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=[cos（x-）+sin（）]•2cos（2π-x）．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将f（x）按向量平移后图象关于原点对称，求当||最小时的．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=，bsin（+C）-csin（+B）=a，
（1）求证：B-C=
（2）若a=，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC中点．
（1）求证：直线AF∥平面BEC₁；
（2）求平面BEC₁和平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁₀=15，且a₃、a₄、a₇成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=plnx+（p-1）x²+1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当P=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：1n（n+1）＜1+…+（n∈N⁺）．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax²-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设，存在x₁，x₂∈（0，e]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜9成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）11月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）11月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

在a和b之间插入7个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）11月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）11月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知x，y满足则2x-y的取值范围是（ ）
A．[-6，0]
B．[-5，-1]
C．[-6，-1]
D．[-5，0]