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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，非零向量 =，=，且NP⊥OM，P为垂足，若向量=，则λ的值为（ ）

    A．
    B．-
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜），若将函数图象向左平移个单位后所得图象关于y轴对称，若将函数的图象向右平移个单位后所得图象关于原点对称，则ω的取值不可能是（ ）
    A．2
    B．4
    C．6
    D．10

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-logax+2=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
    A．（1，2）
    B．（2，+∞）
    C．（1，）
    D．（，2）

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若，则cos2θ=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，BC=1，，且面积等于，则AC=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知min（a，b）=，设f（x）=min{x2，}，则由函数f（x）的图象与x轴、x=e直线所围成的封闭图形的面积为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ，（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题：
    ①函数f（x）=2x+11是倍增函数，且λ=1倍增系数；
    ②若函数y=f（x）是倍增系数λ=-1的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
    ③函数f（x）=e-x是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）．
    其中为真命题的是    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=lg（-1）的定义域为集合A，函数g（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域为集合B．
    （1）求f（）+f（）的值；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinxcosx-a（cosx）2+b（a＞0）
    （1）求函数f（x）的最小正周期以及单调递增区间；
    （2）设x∈[0，]，f（x）的最小值是-1，最大值是2，求实数a的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（a-2b，c），=（cosC，cosA），且．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2，求△ABC的面积的最大值．

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