科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市南城中学高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点． 求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）BD⊥平面PAC．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市南城中学高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，在AB，AD，CB，CD上，分别截取AE=AH=CF=CG=x，设四边形EFGH的面积为y．
（1）写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式，并给出该函数的定义域；
（2）求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？

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已知设函数（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函数，求y=g（x）在上的最大值．

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已知函数x²+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）摸底数学试卷 （解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）摸底数学试卷 （解析版） 题型：选择题

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函数的定义域为（ ）
A．
B．
C．（-∞，2]
D．[2，+∞）

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以下各组两个函数相等的是（ ）
A．
B．
C．f（x）=2n-1（n∈Z），g（x）=2n+1（n∈Z）
D．f（x）=2x²+x+1，g（t）=2t²+t+1

科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高一（上）摸底数学试卷 （解析版） 题型：选择题

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设U为全集，集合A，B，P都是U的子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．A∩（B∪P）
B．A∩[P∩（C_UB）]
C．P∩[（C_UA）∩（C_UB）]
D．（A∩B）∪（A∩P）