科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知三角形ABC中，点D是BC的中点，过点D的直线分别交直线AB，AC于E、F两点，若=（λ＞0），=μ（μ＞0），则的最小值是（ ）
A．.9
B．
C．5
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m²，n]上的最大值为2，则m、n的值分别为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知0＜x＜π，的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

等差数列{a_n}，{b_n}的前n项各分别为S_n，T_n且，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}，a₁=1，，则a_n=    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=60°，△ABC的面积为，求b=______

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆=55，a₂+a₇=16
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n}和数列{b_n}满足等式a_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若，求函数f（x）的值域．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省朝阳市凌源实验中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求证：AC₁∥平面CDB₁；
（3）求三棱锥C₁-CDB₁的体积．