科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高三（上）基础测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若α∈（，），sin2α=，则sinα=    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高三（上）基础测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，程序框图（算法流程图）的输出结果是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高三（上）基础测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若方程+=1表示椭圆，则实数m的取值范围是    ．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高三（上）基础测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2x+2cos²x．
（Ⅰ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）设a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，f（c）=3，c=1，ab=2，求a，b的值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高三（上）基础测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，S₅=15，S₅=35．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令b_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，四棱锥P-A₁B₁C₁D₁中，P∈平面DCC₁D₁，PC₁=PD₁=．
（Ⅰ）求证：PA₁∥平面ADC₁D₁；
（Ⅱ）求直线PA₁与ADD₁A₁所成角的正切值．

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已知函数f（x）=-x³+ax²+4x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在区间[-3，3]上的最小值与最大值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高三（上）基础测试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，A（x₁，y₂），B（x₂，y₂）是抛物线C：x²=2py（p为正常数）上的两个动点，直线AB与x轴交于点p，与y轴交于点Q，且y₁y₂=．
（Ⅰ）求证：直线AB过抛物线C的焦点；
（Ⅱ）是否存在直线AB，使得+=？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．