若2α+β=π.则函数y=cosβ-6sinα的最大值和最小值为( )A．最大值为7.最小值为B．最大值为7.最小值为-5C．最大值为7.最小值不存在D．最大值不存在.最小值为0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若2α+β=π，则函数y=cosβ-6sinα的最大值和最小值为（）
A．最大值为7，最小值为

B．最大值为7，最小值为-5
C．最大值为7，最小值不存在
D．最大值不存在，最小值为0

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若x∈R，n∈N^*，定义E_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：E_-4⁴=（-4）•（-3）•（-2）•（-1）=24，则f（x）=x•E_x-2⁵的奇偶性为（）
A．为偶函数不是奇函数
B．是奇函数不是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若锐角α、β满足（1+

tanα）（1+

tanβ）=4，则α+β= ．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知α为第二象限角，则cosα

= ．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）= ．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

把函数y=sin2x的图象沿 x轴向左平移

个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数y=f（x）图象，对于函数y=f（x）有以下四个判断：
①该函数的解析式为y=2sin（2x+

）；
②该函数图象关于点（

）对称；
③该函数在[

]上是增函数；
④函数y=f（x）+a在[

]上的最小值为

，则

．
其中，正确判断的序号是．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且b=

，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin2xcos2x-

．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在区间（0，

]上的取值范围．

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