科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，BC=2，AC=，AB=．设．
（1）求；
（2）证明：A、P、C三点共线；
（3）当△ABP的面积为时，求λ的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=．
（1）若•=，求a+c的值；
（2）求+的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市武进区横山桥高级中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S₂₀；
（3），是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域是（ ）
A．（-∞，0）∪（，2]
B．（-∞，2]
C．（-∞，）∪[2，+∞）
D．（0，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-3）
B．（1，+∞）
C．（-3，1）
D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=ax²+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为（ ）
A．y=cos2
B．y=-sin2
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=的最小正周期等于（ ）
A．π
B．2π
C．
D．