科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数多个

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量则等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设O为坐标原点，M（2，0），N（x，y）满足，则的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足：，且是等比数列，则a_n的表达式为    ．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，•=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
（A）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
（B）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有ξ名学生被考官D面试，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心平面AA₁B₁B且．
（1）求异面直线AC与A₁B₁所成角的余弦值；
（2）求二面角A-A₁C₁-B₁的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年山西省长治二中高三（上）第五次练考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题