科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（ω＞0）的最小正周期为3π，
（Ⅰ）当 时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明：CD⊥AE；
（Ⅱ）证明：PD⊥平面ABE；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正切值．

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已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C₁上任一点，MN是圆C_2：x²+（y-3）²=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线l恰好与圆C₂相切．
（Ⅰ）已知椭圆C₁的离心率；
（Ⅱ）若的最大值为49，求椭圆C₁的方程．

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已知函数．
（I）若，求函数f（x）的极值；
（II）若对任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a取值范围．

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AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．
（I ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（II）若KE=EH，CE=3求线段 KM 的长．

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已知直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
（1）求直线l的倾斜角；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．