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科目: 来源:2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

“5、12”汶川地震后,为支持灾区教育,某市有甲、乙、丙等六名教师志愿者,被随机地分到灾区A、B、C、D、E五个不同的乡镇执教,且每个乡镇至少有一名教师.
(Ⅰ)求甲、乙两位教师同时分到A乡镇的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两位教师不在同一个乡镇的概率;
(Ⅲ)设随机变量ξ为这六名教师中分到A镇的人数,求ξ的分布列.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)为椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}满足如图所示的流程图
(Ⅰ)写出数列{an}的一个递推关系式;
(Ⅱ)证明:{an+1-3an}是等比数列;并求出{an}的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前n项和Tn

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科目: 来源:2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1),(x>-1,a≥0)
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当a=1时,若方程f(x)=t在上有两个实数解,求实数t的取值范围;
(Ⅲ)证明:当m>n>0时,(1+m)n<(1+n)m

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科目: 来源:2012-2013学年云南省部分名校高三(上)第一次统考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

复数在复平面上对应的点的坐标是( )
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(-1,-1)
D.(1,-1)

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科目: 来源:2012-2013学年云南省部分名校高三(上)第一次统考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知幂函数f(x)的图象经过(9,3),则f(2)-f(1)=( )
A.3
B.
C.
D.1

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科目: 来源:2012-2013学年云南省部分名校高三(上)第一次统考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知k<4,则曲线有( )
A.相同的准线
B.相同的焦点
C.相同的离心率
D.相同的长轴

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科目: 来源:2012-2013学年云南省部分名校高三(上)第一次统考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为( )
A.-84
B.84
C.-36
D.36

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科目: 来源:2012-2013学年云南省部分名校高三(上)第一次统考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx(x∈R)的最小正周期为( )
A.
B.
C.
D.π

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科目: 来源:2012-2013学年云南省部分名校高三(上)第一次统考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的( )
A.充要条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.既不充分也不必要的条件

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同步练习册答案