科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆（x-2）²+y²=1都相切，则双曲线C的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设=，=，=x+y，则（x，y）为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数的两个极值分别为f（x₁），f（x₂），若x₁，x₂分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围是（ ）
A．
B．（-∞，）∪（1，+∞）
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义一种运算：（a₁，a₂）?（a₃，a₄）=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=（，2sinx）?（cosx，cos2x）的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x，y满足条件，若使z取得最大值的有序数对（x，y）有无数个，则a=    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是锐角三角形；
③；
④（注：S_△ABC表示△ABC的面积）
其中正确的是    （写出所有正确命题的编号）．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

sin²C=sin²A+sin²B+sinA•sinB，
（1）求角C；（2）若△ABC的外接圆半径是2时，求a+b的值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省马鞍山市中加双语学校高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的直观图（图1）和三视图（图2），底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，A₁A=D₁D=A₁D₁=1，M、N分别为A₁D₁、AD的中点．
（Ⅰ）由三视图判断平面AA₁D₁D与平面ABCD的位置关系（只需作出判断）
（Ⅱ）求证：BC⊥平面MNBB₁，
（Ⅲ）求二面角A₁-AB-D的正切值．