科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直．AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB．
（1）求证：AB⊥DE；
（2）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x--alnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，记过点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：
（1）∠BAC=∠CAG
（2）AC²=AE•AF．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数）M是C₁上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C₂
（Ⅰ）求C₂的方程
（Ⅱ）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（下）第六次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化三中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若复数z=（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化三中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在极坐标系中，点（2，）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（ ）
A．2
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化三中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化三中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

当θ为第二象限角，且）的值为（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．以上都不对

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市德化三中高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题