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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C∥平面BDE．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知长方体AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F．
    （1）求证：A1C⊥平面EBD；
    （2）求点A到平面A1B1C的距离．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    根据条件，分别求出椭圆的方程：
    （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为8；
    （2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2，且．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线L：kx-y-3k=0，圆M：x2+y2-8x-2y+9=0
    （1）求证：直线L与圆M必相交；
    （2）当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    一直线L被两直线L1：2x-y+1=0，L2：3x-5y-5=0截得的线段的中点恰好是点P（1，2），求：
    （1）求点P关于直线L1对称的点P′
    （2）求直线L方程．

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水十四中高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
    A．若α≠，则tanα≠1
    B．若α=，则tanα≠1
    C．若tanα≠1，则α≠
    D．若tanα≠1，则α=

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水十四中高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列结论正确的是（ ）
    A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2
    B．当x＞0时，+≥2
    C．当x≥2时，x+的最小值为2
    D．当0＜x≤2时，x-无最大值

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水十四中高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．[-2，2]
    C．（-2，2]
    D．（-∞，-2）

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水十四中高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是（ ）
    A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件
    B．“ac=bc”是“a=b”的必要条件
    C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件
    D．“ac=bc”是“a=b”的充分条件

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    科目： 来源：2012-2013学年河北省衡水十四中高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    不等式≤x-1的解集是（ ）
    A．（-∞，-1]∪[3，+∞）
    B．[-1，1）∪[3，+∞）
    C．[-1，3]
    D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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