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    科目： 来源：2012-2013学年河南省驻马店市泌阳一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    把边长为a的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）．
    （Ⅰ）写出函数V（x）的解析式，并求出函数的定义域；
    （Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积．

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省驻马店市泌阳一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．
    （Ⅰ）确定点G在线段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并说明理由；
    （Ⅱ）当二面角B-PC-D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省驻马店市泌阳一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|
    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率的直线被C所截线段的长度．

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省驻马店市泌阳一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x（ex-1）-ax2
    （Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若命题p：2n-1是奇数，q：2n+1是偶数（n∈Z），则下列说法中正确的是（ ）
    A．p或q为真
    B．p且q为真
    C．非p为真
    D．非q为假

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    “a＞1”是“”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    直线在y轴上的截距是（ ）
    A．2
    B．3
    C．-2
    D．-3

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若A-B+C=0，则直线Ax+By+C=0必经过（ ）
    A．（0，1）
    B．（1，0）
    C．（1，-1）
    D．（-1，-1）．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
    A．4x+2y=5
    B．4x-2y=5
    C．x+2y=5
    D．x-2y=5

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省合肥市长丰县高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ）
    A．垂直
    B．平行
    C．相交不垂直
    D．不确定

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