科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a₁=2，，则数列{a_n}的前2013项的和S₂₀₁₃=    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是    ．

x	-2		4
f（x）	1	-1	1

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ），求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的取值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知⊙C与两平行直线x-y=0及x-y-4=0都相切，且圆心C在直线x+y=0上，
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）斜率为2的直线l与⊙C相交于A，B两点，O为坐标原点且满足，求直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，且
（Ⅰ）求∠C
（Ⅱ）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直坐标系xOy中，已知椭圆，经过点（1，e），其中e为椭圆的离心率．且椭圆C与直线有且只有一个交点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设不经过原点的直线l与椭圆C相交与A，B两点，第一象限内的点P（1，m）在椭圆上，直线OP平分线段AB，求：当△PAB的面积取得最大值时直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足，且a₁=1．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{b_n}的前n项和为T_n，且，证明：对一切正整数n，都有：．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题