科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市乐安二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x（a＜x＜b），满足，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x是它的一个均值点．如y=x⁴是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=-x²+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市乐安二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁D₁的中点，Q是A₁B₁上任意一点，E、F是CD上任意两点，且EF的长为定值，现有如下结论：
①异面直线PQ与EF所成的角为定值；
②点P到平面QEF的距离为定值；
③直线PQ与平面定PEF所成的角为定值
④三棱锥P-QEF的体积为定值；
⑤二面角P-EF-Q的大小为定值．
其中正确的结论是    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市乐安二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=5，b=4，cos（A-B）=．
（Ⅰ） 求sinB的值；
（Ⅱ） 求cosC的值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市乐安二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市乐安二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，已知侧面BB₁C₁C与底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B₁BC=60°，BC=BB₁=2，若二面角A-B₁B-C为30°．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求AB₁与平面BB₁C₁C所成角的正切值；
（Ⅲ）在平面AA₁B₁B内找一点P，使三棱锥P-BB₁C为正三棱锥，并求P到平面BB₁C距离．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市乐安二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函数图象上任意两点，且x₁+x₂=1．
（Ⅰ）求y₁+y₂的值；
（Ⅱ）若（其中n∈N^*），求T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设（n∈N^*），若不等式a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_2n-1＞对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市乐安二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省抚州市乐安二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，F₁，F₂是离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-将线段F₁F₂分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
（Ⅰ） 求椭圆C的方程；
（Ⅱ） 求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市九校高三（上）联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题