科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，S_n=na_n-n（n-1）（n∈N₊）
（1）求a_n的表达式；
（2）若数列的前n项和为T_n，问：满足的最小正整数n是多少？

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，
BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B，A₁P（如图2）．
（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线x-2y+2=0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AB，BS与直线分别交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+-x²-2ax（a∈R）．
（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）当a=-时，方程f（1-x）=有实根，求实数b的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州外国语高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线的准线方程是（ ）
A．
B．y=2
C．
D．y=-2

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州外国语高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州外国语高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州外国语高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

向高为H的水瓶中注水，注满为止．如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶的形状是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省兰州外国语高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

F₁，F₂为椭圆的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．