科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（ ）

A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

过双曲线的右焦点F₂作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B．若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．3x±y=0
B．x±3y=0
C．2x±3y=0
D．3x±2y=0

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃），则 a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知点A在坐标原点，点B在直线y=1上，点C（3，4），若，则△ABC的面积大于5的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：
①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；
②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x；
如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有两个不同的解，那么实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的图象、直线y=e²x、直线x=e所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知一组抛物线y=ax²+bx+1，其中a为2、4中任取的一个数，b为1、3、5中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知点P为椭圆在第一象限内的任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C，过P引BC、AC的平行线交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面积是S₁，三角形PDE的面积是S₂，则S₁：S₂=    ．

科目： 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=，sinB=．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=-1，求a、b、c的值．