科目： 来源：2012-2013学年河南省驻马店市泌阳一高高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

F₁，F₂是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF₁F₂=45°，则三角形AF₁F₂的面积为（ ）
A．7
B．
C．
D．

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如图所示，椭圆C₁、C₂与双曲线C₃、C₄的离心率分别是e₁、e₂与e₃、e₄，e₁、e₂、e₃、e₄的大小关系是（ ）

A．e₂＜e₁＜e₃＜e₄
B．e₂＜e₁＜e₄＜e₃
C．e₁＜e₂＜e₃＜e₄
D．e₁＜e₂＜e₄＜e₃

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如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=______．

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下列说法中
①设定点F₁（0，-3），F₂（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆或线段；
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题．
③离心率为，长轴长为8的椭圆标准方程为；
④若3＜k＜4，则二次曲线的焦点坐标是（±1，0）．
其中正确的为______（写出所有真命题的序号）

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x₁，x₂，…，x_n是一组已知数据，令，则当x=______时，S（x）取得最小值．

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已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率．
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．