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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

如图,在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,CA=CB=2,若+=2,则的夹角等于   

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知c≥1,a+b+c≥1(a∈N*).若方程ax3+bx+c=0有两个小于1的不等正根,则a的最小值为   

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设有两个命题:
命题p:不等式|x-1|+|x-3|>a对一切实数x都成立;
命题q:已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线2x+y=1平行,且f(x)在[a,a+1]上单调递减.
若命题“p或q“为真,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知向量
(1)若x=,求向量的夹角;
(2)若函数f(x)=2+1,写出f(x)的单调递增区间,并求当x∈[]时函数f(x)的值域.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,
(1)若P是△ABC所在平面上一点,且||=2,∠CAP为锐角,,求||的最小值.
(2)满足条件(1)的点P能否在△ABC的边BC上?并说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在数列{an}中,a1=5,an+1=3an-4n+2,其中n∈N*
(1)设bn=an-2n,求数列{bn}的通项公式;
(2)记数列{an}的前n项和为Sn,试比较Sn与n2+2011n的大小.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

曲线C:f(x)=x3+ax+b关于坐标原点对称,且与x轴相切.
(1)求a,b的值;
(2)若曲线G:h(x)=上存在相互垂直的两条切线,求实数λ的取值范围;
(3)是否存在实数m,n,使函数g(x)=3-|f(x)|的定义域与值域均为[m,n]?并证明你的结论.

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

若a>0,a≠1,求证:(n∈N*

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科目: 来源:2012-2013学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0.
(1)求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点P是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年海南省琼海市嘉积中学高一(上)教学质量监测数学试卷(三)(解析版) 题型:选择题

=( )
A.
B.
C.
D.

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