科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知m，n，s，t∈R⁺，m+n=2，，其中m、n是常数，当s+t取最小时，m、n对应的点（m，n）是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为（ ）
A．x-2y+1=0
B．2x-y-1=0
C．2x+y-3=0
D．x+2y-3=0

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

巳知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2…，且，则当n≥1时，㏒₂α₁+㏒₂α₃+…+㏒₂α_2n-1=    ．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）
类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

其结果为    ．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）如何由函数y=2sinx的图象通过适当的变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，已知，且对于任意的n∈N₊有S_n，S_n+2，S_n+1成等差；
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知b_n=n（n∈N₊），记，若（n-1）²≤m（T_n-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m的范围．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=120°，F为AE中点．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角A-EB-D的大小的余弦值；
（Ⅲ）求点F到平面BDE的距离．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1）．直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．
（1）若直线与ι椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围；  
（2）若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成等腰三角形．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题