科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图．已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点．
（Ⅰ） 求该圆锥的侧面积S；
（Ⅱ） 求证：平面PAC⊥平面POD；
（Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱锥A-PBC的体积．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数．
（1）若函数g（x）在x=1处有极值，求g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间[-1，1]上为增函数，且b²-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线x²-y²=1的左、右顶点分别为A₁、A₂，动直线l：y=kx+m与圆x²+y²=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）．
（1）求k的取值范围，并求x₂-x₁的最小值；
（2）记直线P₁A₁的斜率为k₁，直线P₂A₂的斜率为k₂，那么k₁•k₂是定值吗？证明你的结论．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌二中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点集L={（x，y）|y=}，其中=（2x-b，1），=（1，b+1），点列P_n（a_n，b_n）（n∈N⁺）在L中，p₁为L与y轴的交点，数列{a_n}是公差为1的等差数列．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（n）=，令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试写出S_n关于n的表达式；
（Ⅲ）若f（n）=，给定奇数m（m为常数，m∈N⁺，m＞2）．是否存在k∈N⁺，，使得
f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（1，+∞）
C．（-1，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．y=x+1
B．y=-x²
C．
D．y=x|x|

科目： 来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知为纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．-
D．

科目： 来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

公比为的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁=16，则log₂a₁₆=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

科目： 来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[-1，6]
D．