科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₂-x₁|的最小值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log₂x]=3，则方程f（x）-f′（x）=2的解所在的区间是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时，，则的值等于    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012，则输出S的值是    ．
 

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（1）已知实数x，y满足，则x+y的最小值为多少．
（2）在极坐标系中（ρ，θ）（0＜θ≤2π），曲线ρ（cosθ+sinθ）=2与ρ（sinθ-cosθ）=2的交点的极坐标为．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=sin（x+）-2sin²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于原点对称，求S=g（1）+g（2）+…+g（2012）的值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，，数列{b_n}满足．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-1（n∈N₊）
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设b_n=，数列{b_n}的前n项和T_n，求证：≤T_n＜1．