科目： 来源：2012-2013学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量监测数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若，求sin2α的值．

科目： 来源：2012-2013学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量监测数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC₁的中点，AB₁与A₁B的交点为O．
（1）求证：CD∥平面A₁EB；
（2）求证：AB₁⊥平面A₁EB．

科目： 来源：2012-2013学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量监测数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，椭圆C₂以C₁的长轴为短轴，且与C₁有相同的离心率．
（1）求椭圆C₂的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C₁和C₂上，，求直线AB的方程．

科目： 来源：2012-2013学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量监测数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=lnx，g（x）=f′（x）+lnx
（1）求g（x）的单调区间和最小值．  
（2）讨论g（x）与的大小关系．
（3）是否存在x＞0，使得对任意x＞0成立？若存在，求出x的取值范围，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量监测数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F．
（I）求证：A，E，F，D四点共圆；
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．

科目： 来源：2012-2013学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量监测数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；    
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年海南省琼海市嘉积中学高三（上）质量监测数学试卷4（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省益阳一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

双曲线方程为x²-2y²=1，则它的右焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省益阳一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，．则C=（ ）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°

科目： 来源：2012-2013学年湖南省益阳一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题