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科目：
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版）
题型：填空题
在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y2=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为 ．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版）
题型：填空题
己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则
的值为
．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版）
题型：填空题
已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足条件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②?x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0．
则m的取值范围是 ．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
．
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递减区间．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版）
题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使A
1C⊥CD，如图2．
（1）求证：A
1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A
1D的中点，求CM与平面A
1BE所成角的大小；
（3）线段BC上是否存在点P，使平面A
1DP与平面A
1BE垂直？说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版）
题型：解答题
在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；
（2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
（2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G．求证：A，G，N三点共线．
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科目：
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函数f（x）的图象上取定两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）（x1＜x2），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x∈（x1，x2），使f′（x）＞k成立？若存在，求x的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设U=R，M={a|a2-2a＞0}，则CUM=（ ）
A．[0，2]
B．（0，2）
C．（-∞，0）∪（2，+∞）
D．（-∞，0]∪[2，+∞）
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