科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，f（x）=，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）
（I）求证数列{}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（II）记S_n=a₁a₂+a₂a₃+..a_na_n+1，求S_n．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，函数f（x）=，且最小正周期为4π．
（1）求ω的值；
（2）设，，求sin（α+β）的值．
（3）若x∈[-π，π]，求函数f（x）的值域．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a₂、a₃的值（只写结果）并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

科目： 来源：2012-2013学年海南省海口市洋浦中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜，则A∩B=（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，）
C．﹙，3﹚
D．（3，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版） 题型：选择题

设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业2（理科）（解析版） 题型：选择题