科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

记函数f（x）的导数为f^（1）（x），f^（1）（x）的导数为f^（2）（x），…f^（n-1）（x）的导数为f^（n）（x）（n∈N^*）．若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）≈f（0）+x+x²+x³+…+xⁿ，其中n！=n（n-1）（n-2）（n-3）…3×2×1，若取n=3，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数e≈    （用分数表示）．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：实数m满足方程（m+4）x²-（m+2）y²=（m+4）（m+2）为双曲线．若“p∧q”为假命题，“p?q”为真命题，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的顶点为椭圆（a＞b＞0）的中心．椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行．又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，三角形PAB是半圆锥PO的一个轴截面，PO=1，AB=2，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，且与圆锥PO的底面共面．
（Ⅰ）若H为圆锥PO的底面半圆周上的一点，且BH∥OC，连AH，证明：AH⊥PC；
（Ⅱ）在圆锥PO的底面半圆周上确定点G的位置，使母线PG与平面PCD所成角的正弦值为．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+y²=1的左、右焦点为F₁、F₂，上顶点为A，直线AF1交椭圆于B．如图所示沿x轴折起，使得平面AF₁F₂⊥平面BF₁F₂．点O为坐标原点．
（ I ） 求三棱锥A-F₁F₂B的体积；
（Ⅱ）图2中线段BF₂上是否存在点M，使得AM⊥OB，若存在，请在图1中指出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知直线l₁：（m-1）x+2y-1=0，l₂：mx-y+3=0，若l₁⊥l₂，则m的值为（ ）
A．2
B．-1
C．2或-1
D．