科目： 来源：2012-2013学年江西省宜春市高安中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的几何体是由以正三角形ABC为底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O为AB的中点．
（1）当a=4时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；
（2）当a为何值时，在棱DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？

科目： 来源：2012-2013学年江西省宜春市高安中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省宜春市高安中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），平行于OM直线?在y轴上的截距为m（m＜0），设直线?交椭圆于两个不同点A、B，
（1）求椭圆方程；
（2）求证：对任意的m的允许值，△ABM的内心I在定直线x=2上．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知空间两点A（1，2，a）、B（2，-1，5），若|AB|=，则实数a等于（ ）
A．-3或-7
B．3或7
C．3或-7
D．-3或7

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线=1的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±
B．y=±
C．y=±
D．y=±

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）
A．9π
B．10π
C．11π
D．12π

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在三棱锥A=BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则D到平面ABC的距离是（ ）
A．
B．
C．a
D．a

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖市三校高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，则直线OA₁与平面ADD₁A₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．