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    科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．
    （Ⅰ） 求证：AB∥平面DEG；
    （Ⅱ） 求二面角C-DF-E的余弦值．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=4x与直线y=2x-4交于A，B两点．
    （1）求弦AB的长度；
    （2）若点P在抛物线C上，且△ABP的面积为12，求点P的坐标．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线与双曲线C有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BD=，∠ABD=90°，将它们沿对角线BD折起，折后的点C变为C1，且AC1=2．
    （1）求证：平面ABD⊥平面BC1D；
    （2）E为线段AC1上的一个动点，当线段EC1的长为多少时，DE与平面BC1D所成的角为30°？

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    科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆，A1，A2，B1是椭圆C的顶点，若椭圆C的离心率，且过点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）作直线l，使得l∥A2B1，且与椭圆C相交于P、Q两点（异于椭圆C的顶点），设直线A1P和直线B1Q的倾斜角分别是α，β，求证：α+β=π．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知全集U=R，集合M={x||x-1|≤2}，则CUM=（ ）
    A．{x|-1＜x＜3}
    B．{x|-1≤x≤3}
    C．{x|x＜-1，或x＞3}
    D．{x|x≤-1，或x≥3}

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中，真命题是（ ）
    A．
    B．?x∈R，2x＞x2
    C．的必要不充分条件是a+b=0
    D．a＞2，b＞1是ab＞2的充要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（ ）
    A．
    B．8
    C．
    D．16

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省淮北一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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