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科目：
来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如图，EFGH 是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该院内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则
（1）P（A）=
；
（2）P（B|A）=
．
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来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是
，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于
（用分数作答）．
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来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间不长于10min的概率是 ．
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来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A
1、B
1、C
1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有
种（用数字作答）．
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来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（1）已知C
153x-2=C
15x+1，求x的值．
（2）若（
-
）
n（n∈N）的展开式中第3项为常数项，求n．
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来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．
求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．
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来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道选择题中：
（Ⅰ）恰有两道题答对的概率；
（Ⅱ）至少答对一道题的概率．
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来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
| “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率．
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来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．
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来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求取球两次终止的概率
（3）求甲取到白球的概率．
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