如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形.PA⊥平面ABCD.PA=AD=4．AB=2.AN⊥PC于点N.M是PD中点．(1)用空间向量证明:AM⊥MC.平面ABM⊥平面PCD．(2)求直线C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4．AB=2，AN⊥PC于点N，M是PD中点．
（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面ABM⊥平面PCD．
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值．
（3）求点N到平面ACM的距离．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

，右准线方程为x=2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F₁的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且

，求直线l的方程式．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x²+x）．
（1）若

，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省十堰市郧西四中高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设M={x|x≤7}，x=4，则下列关系中正确的是（）
A．x∈M
B．x∉M
C．{x}∈M
D．{x}∉M

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省十堰市郧西四中高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C_∪A）∪（C_∪B）=（）
A．{0，1，2，3，4}
B．{0，1，4}
C．{0，1}
D．{0}

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省十堰市郧西四中高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知P={x|x²-4x+3≤0}，Q={x|y=

}，则“x∈P”是“x∈Q”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省十堰市郧西四中高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中两个函数表示同一函数的是（）
A．

，y=|x|

B．y=x，y=|x|
C．

，y=x²
D．

，y=|x|

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省十堰市郧西四中高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

不等式x²+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是（）
A．[-4，4]
B．（-4，4）
C．（-∞，-4）]∪[4，+∞]）
D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省十堰市郧西四中高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为

，则a=（）
A．

B．2
C．

D．4

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省十堰市郧西四中高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=

，则f（f（10））=（）
A．lg101
B．2
C．1
D．0

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