设a∈R.若函数y=ex+ax.x∈R.有大于零的极值点.则( )A．a＜-1B．a＞-1C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设a∈R，若函数y=e^x+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（）
A．a＜-1
B．a＞-1
C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=x³-3x²+2，x₁，x₂是区间[-1，1]上任意两个值，M≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，则M的最小值是（）
A．-2
B．0
C．2
D．4

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若

上是减函数，则b的取值范围是（）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，高为4，则异面直线BD₁与AD所成角的大小是（结果用反三角函数值表示）．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设n为正整数，

，计算得

，f（4）＞2，

，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

不等式ax²+（a-3）x+（a-4）＞0对a∈[1，∞）恒成立，则x的取值范围是．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

半径为r的圆的面积S（r）=πr²，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr²）′=2πr①．
①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子②：，②式可以用语言叙述为：．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）求函数f（x）=e^x在x=0处的切线方程．
（2）x∈R，证明不等式e^x≥x+1．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过抛物线焦点垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通径．如图，已知抛物线y²=2px（p＞0），过其焦点F的直线交抛物线于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，过A、B作准线的垂线，垂足分别为A₁、B₁．
（1）求出抛物线的通径，证明x₁x₂和y₁y₂都是定值，并求出这个定值；
（2）证明：A₁F⊥B₁F．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

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