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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市文博中学高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知复数z=(1-m2)+(m2-3m+2)i,其中m∈R
( I)若复数z=0,求m的值;
( II)若复数z为纯虚数,求m的值;
( III)若复数z在复平面上所表示的点在第三象限,求m的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市文博中学高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

根据下列条件求圆锥曲线的标准方程.
( I)焦点在x轴上,实轴长是10,虚轴长是8的双曲线方程;
( II)经过两点的椭圆.

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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市文博中学高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

给定两个命题,命题p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立,命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市文博中学高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在某平原上有一块低洼地区,一条地下河从最低点A处与大海连通,最低点A处海拔高度为1米,该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MN,B为所在双曲线的中心(如图).由于温室效应,海平面逐年上升,自2000年起平均每年上升4厘米.据此推算,到2050年底该地区将有10千米2水面面积.请你推算,到2100年底该地区将有多大的水面面积?(提示:低洼水面是一个圆,圆的面积公式为s=πr2

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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市文博中学高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知(n∈N*
(Ⅰ)求f(1),f(2),f(3),f(4)归纳并猜想f(n)
(Ⅱ)用数学归纳证明你的猜想.

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科目: 来源:2012-2013学年福建省福州市文博中学高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,已知抛物线C:y2=4x,过点P的直线l与抛物线C交点A、B两点,且点P为弦AB的中点.
( I)求直线l的方程;
( II)若过点P斜率为-2的直线m与抛物线C交点A1、B1两点,求证:PA•PB=PA1•PB1
( III)过线段AB上任意一点P1(不含端点A、B)分别做斜率为k1、k2(k1≠k2)的直线l1,l2,若l1交抛物线C于A1、B1两点,l2交抛物线C于A2,B2两点,且:P1A1•P1B1=P1A2•P1B2,试求k1+k2的值.

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科目: 来源:2012-2013学年内蒙古包头33中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( )
A.(-∞,-1)
B.(1,+∞)
C.(-1,1)∪(1,+∞)
D.(-∞,+∞)

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科目: 来源:2012-2013学年内蒙古包头33中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A.y=x+1
B.y=-x2
C.
D.y=x|x|

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科目: 来源:2012-2013学年内蒙古包头33中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知直线的倾斜角为θ,则tan2θ=( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年内蒙古包头33中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )
A.-9
B.-3
C.9
D.15

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同步练习册答案