科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中集美分校高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA₁=AB=2．
（1）求证：AB₁∥平面BC₁D；
（2）若BC=3，求三棱锥D-BC₁C的体积．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中集美分校高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量，，且
（1）求角B的大小；
（2）若角B为锐角，a=6，，求实数b的值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中集美分校高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知递增等比数列{b_n}满足b₂•b₄=64，b₅=32，数列{a_n}满足．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的通项公式，求数列{c_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中集美分校高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

科目： 来源：2012-2013学年福建省厦门一中集美分校高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-，0），且右顶点为D（2，0）．设点A的坐标是（1，）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，复数=（ ）
A．2+i
B．2-i
C．-1+2i
D．-1-2i

科目： 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（ ）

A．π+2
B．
C．2π+2
D．2

科目： 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若在区域内任取一点P，则点P恰好在单位圆x²+y²=1内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．