科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是    ．

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科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点．
（1）求AB所在直线的一般式方程；
（2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁B₁；
（3）求CP与平面BDD₁B₁所成的角大小．

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如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成．已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m．
（1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；
（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5m．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

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如图，四面体ABCD中，O．E分别为BD．BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求 异面直线AB与CD所成角的余弦值．